Peter Urban erwarb sich besondere Verdienste durch seine jahrzehntelange Beschäftigung mit dem Werk Anton Čechovs. Mit seinen Neuübersetzungen habe er die deutsche Čechov-Renaissance eingeläutet, so der Diogenes Verlag. Die Čechov-Edition erscheint seit 1973 bei Diogenes.Außerdem übersetzte Urban u.a. Isaak Babel, Daniil Charms, Aleksandr Puškin, Ivan Turgenev und Nikolaj Gogol. Peter Urban erhielt zahlreiche Preise und Auszeichnungen, u.a. den Übersetzerpreis der Akademie für Sprache und Dichtung, den Helmut-M.-Braem-Übersetzerpreis, die Ehrendoktorwürde der Universität Regensburg und 2008 den Turgenev-Preis der Moskauer Jelzin-Stiftung.
Peter Urban, 1941 in Berlin geboren, war nach dem Studium der Slawistik, Germanistik und Geschichte in Würzburg und Belgrad von 1966 bis 1968 Lektor für slawische Literaturen im Suhrkamp Verlag, Frankfurt am Main. 1969 gehörte er zu den Mitbegründern des Frankfurter Verlags der Autoren. Von 1974 bis 1977 arbeitete Peter Urban als Hörspieldramaturg beim WDR in Köln. Von 1977 bis 1989 war er Geschäftsführer und Lektor im Frankfurter Verlag der Autoren, danach arbeitete Peter Urban als freier Schriftsteller und Übersetzer in Weidmoos im Hohen Vogelsberg.