Bernhard Zeller wurde am 19. September 1919 in Dettenhausen bei Tübingen geboren. Er studierte an der Universität Tübingen, an der er 1948 promoviert wurde, Geschichte, Germanistik und Latein. Nach dem höheren Schul- und Archivdienst wurde er 1953 Archivar am Schiller-Nationalmuseum in Marbach, dessen Leitung er bereits 1955 übernehmen konnte. Im Jahr darauf wurde er offiziell Direktor des auf seine Initiative neu gegründeten Deutschen Literaturarchivs. Unter der Ägide Zellers wandelte sich das Schiller-Nationalmuseum von einer Sammelstätte der schwäbischen Dichterschule zu einer international bekannten Forschungs- und Vermittlungseinrichtung für die gesamte deutschsprachige Literatur. Insbesondere galt der Rückführung der Nachlässe verfemter und emigrierter Autoren das besondere Augenmerk Zellers. Ihm gelangen durch vielfältige Kontakte bedeutende Erwerbungen. Angefügt sei hier, dass Zeller ein hervorragender Kenner des deutschen und internationalen Antiquariatsbuchhandels und Auktionswesens war. Die große kulturelle Bedeutung des Antiquariats in den Nachkriegsjahrzehnten würdigte er unter anderem in einem im vergangenen Jahr wieder veröffentlichten Artikel in der "Frankfurter Allgemeinen Zeitung" vom April 1973, der zugleich diesen Buchhandelszweig gegen ungerechtfertigte Kritik verteidigte (Bernhard Zeller: Preise Antiquare Bibliotheken; FAZ vom 3. April 1973; Wiederabdruck in: "... vom Finderglück ..." Der Antiquar Fritz Eggert 19261981. Stuttgart 2007, S. 60).
1985 schied Zeller aus seinem Amt, blieb dem Haus jedoch weiterhin eng verbunden. In den zweibändigen "Marbacher Memorabilien" erinnert er sich an seine berufliche Tätigkeit. Zu den zahlreichen Ehrungen, die ihm zuteil wurden, gehören das Bundesverdienstkreuz, die Verdienstmedaille des Landes Baden-Württemberg und die Eberhard Ludwigs-Medaille des Landkreises Ludwigsburg. Zeller war unter anderem Mitglied der Mainzer Akademie der Wissenschaften und der Literatur, der Bayerischen Akademie der Schönen Künste und der Deutschen Akademie für Sprache und Dichtung in Darmstadt.