Nach einer Ausbildung zum Buchhändler übernahm Olms 1953 die elterliche Buchhandlung, aus der 1958 der Georg Olms Verlag hervorging. Spielten zu Beginn Reprints wissenschaftlicher Standardwerke die Hauptrolle, so hielten nach und nach wissenschaftliche Erstveröffentlichungen, insbesondere zu den Geisteswissenschaften und zur Geschichte der Medizin, zu Technik und Naturwissenschaften Einzug in das Programm.
1983 übernahm Olms die 1680 gegründete Weidmannsche Verlagsbuchhandlung, die als einer der ältesten und zugleich bedeutendsten geisteswissenschaftlichen Verlage der Welt gilt. Zusammen pflegen die Georg Olms AG und die Weidmannsche Verlagsbuchhandlung über 30 Fachgebiete in ständiger Zusammenarbeit mit Gelehrten und Bibliothekaren.
40 Mitarbeiter betreuen im Hildesheimer Verlagshaus die Werke internationaler Autoren und Herausgeber. Monatlich entstehen dort rund 20 bis 25 Erstveröffentlichungen. Mit seinen insgesamt 12.000 lieferbaren Bänden bietet Olms unter anderem auch eines der international größten Reprintprogramme.
W. Georg Olms konnte auch seine Frau und seine Söhne für die Verlagstätigkeit begeistern. Neben Büchern gehört seine Leidenschaft den Arabischen Pferden, insbesondere der Zucht von Asil Arabern, der er bis vor kurzem auf seinem eigenen Gestüt nachging.
Auch mit 85 Jahren ist er ein Reisender zwischen den Welten: Neben einer 60-Stunden-Woche hält er Kontakt zum Orient und besucht mehrere Male im Jahr – zuletzt im März zur Buchmesse in Abu Dhabi – Kunden im Nahen Osten, um über Arabische Pferde und die Buchwelt zu sprechen.
Weitere ausgewählte biografische Stationen:
1974: Gründung des Asil Clubs e.V. – Internationale Gemeinschaft zur Erhaltung und Pflege des Asil Arabers, dem er als Präsident noch heute vorsteht
1985: Verleihung der Ehrendoktorwürde der Philosophischen Fakultät der Universität Urbino, Italien (Dr. phil. h. c.)
1987: Ehrensenator der Universität Hildesheim
1988: Verleihung der Ehrendoktorwürde durch die Medizinische Fakultät der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt/Main (Dr. med. h. c.)
2007: Verleihung des Niedersächsischen Verdienstkreuzes am Bande
2008: Beirat der DAG (Deutsch-Arabische Gesellschaft)
2009: Kuratoriumsmitglied der Deutsch-Orientalischen Gesellschaft für Bildung