Alexander U. Martens wurde am 24. Juni 1935 in Kiel geboren. Er absolvierte eine Lehre als Verlagsbuchhändler, arbeitete danach bei verschiedenen Verlagen. Nebenbei hat Martens, der eigentlich Journalist werden wollte, immer geschrieben. 1964 wurde er dann Leiter der Pressestelle des Börsenvereins des Deutschen Buchhandels in Frankfurt am Main.
Anfang 1970 wurde das Börsenblatt vorübergehend der Abteilung Information und Öffentlichkeitsarbeit des Börsenvereins unterstellt, ab 1. April zeichnete Martens damit als Leiter dieser Abteilung auch "verantwortlich für den redaktionellen Inhalt" des Börsenblatts, so die Bezeichnung seiner Funktion. In seine Zeit fielen verschiedene Versuche einer Umgestaltung des Börsenblatts, heißt es in der Jubiläumsausgabe "150 Jahre Börsenblatt", insbesondere im Hinblick auf eine stärkere Aktualisierung. Das Börsenblatt sollte mit einem lebhafteren Umbruch "optisch reizvoller, einfach lesbarer" werden, formulierte Martens in seinem ersten Editorial. Weiter kündigte er eine inhaltliche Veränderung an. Zudem begann die personelle Erweiterung der Redaktion. Martens bekleidete seine Posten beim Börsenverein bis zum 31. Dezember 1974.
Danach folgte eine Station bei der Darmstädter Akademie für Sprache und Dichtung, bevor er 1978 in die Kultruredaktion des ZDF wechselte. Dort moderierte er unter anderem das Kulturmagazin "Aspekte". Bis 1998 war Martens als Redakteur und Moderator für den Mainzer Sender tätig. Fortan arbeitete er als freier Publizist. Außerdem hatte er weiterhin einen Lehrauftrag an der Technischen Universität Darmstadt inne. 2005 belebte er die Darmstädter Gespräche wieder − als "Neue Darmstädter Gespräche". Mehr als 50 Mal moderierte er die Diskussionsreihe.
Alexander U. Martens erhielt 2012 für seine langjährigen Verdienste für Kunst und Kultur die Goethe-Plakette des Landes Hessen und 2013 die Johann-Heinrich-Merck-Ehrung der Stadt Darmstadt.
