Seine Buchhändlerlehre machte der am 20. September 1934 geborene Karl-Eugen Schlapp in der Weiss’schen Universitätsbuchhandlung in Heidelberg, anschließend arbeitete er in den Vereinigten Universitäts- und Fachbuchhandlungen in Köln, der Universitätsbuchhandlung Naacher in Frankfurt am Main und wurde Verlagsleiter im Verlag Julius Beltz in Weinheim. Am 1. März 1962 übernahm Schlapp die von seinem Ururgroßvater 1836 gegründete Buchhandlung mit drei Mitarbeitern, die nach der Zerstörung in der Darmstädter Brandnacht 1944 dann 1951 am alten Standort in der Schulstraße 5 wieder eröffnet worden war.
Im April 1965 wurde der Laden erweitert und neu eingerichtet, im Dezember 1964 besann sich Schlapp wieder auf die Verlagstradition und veröffentlichte als erstes Werk Ernst Elias Niebergalls "Datterich". Durch die Neugestaltung des Ladens konnte Schlapp endlich Lesungen, Buchpremieren, Signierstunden und weitere literarische Veranstaltungen anbieten. 1976 übernahm er die Buchhandlung Ludwig Saeng, 1979 eröffnete er die Eberstädter Bücherstube unter Leitung seiner Frau, der am 20. Juni 1938 geborenen Verlagskauffrau Inge Doris Schlapp. 1986 wurde die Griesheimer Bücherstube unter Leitung seiner Schwiegertochter Anna Maria Schlapp eröffnet. Da sich die Laufwege der Kunden veränderten, zog die Buchhandlung nach 159 Jahren in der Schulstraße an einen neuen Standort: 1995 wurde auf zwei, später drei Etagen am Ludwigsplatz 3 eröffnet. Schlapp expandierte, 2000 hatte die Buchhandlung 60 Mitarbeiter und fünf Filialen.
Am 30. Juni 2006 verabschiedete er sich im Alter von 71 Jahren von seinen Kunden im Laden und ging in den Ruhestand. Die Geschäftsführung übernahm sein Sohn Eckart Schlapp. Als Thalia nach Darmstadt gehen wollte, fusionierte Schlapp mit der Buchhandlung Habel, die 2007 von Hugendubel gekauft wurde, worauf in Hugendubel und Schlapp umfirmiert wurde. Die Buchhandlung H.L. Schlapp gibt es heute noch an den Standorten Bensheim, Eberstadt und Griesheim.
